Şekil, Uzay ve Ölçme – Uzunluk ve Alan Ölçüleri

2009-05-28 19:33:00

Şekil, Uzay ve Ölçme – Uzunluk ve Alan Ölçüleri

Uzunluk Birimleri

 

Metrik sistemde, aşağıdaki uzunluk ölçülerini kullanırız. Milimetre (mm), Santimetre (cm), Metre (m) ve Kilometre (km).

 

10 mm= 1cm 
100cm= 1m 
1000m=1km

 

Çevre

Şeklin dış çevresinin uzunluğudur. Şeklin çevresini bulmak için kenarlarının uzunluklarını toplarız.

Örnek:

 

1) ABCD dikdörtgeninin çevresini hesaplayınız.

 

 

Çevre=15+15+8+8 = 46cm

 

Not: “a” uzun kenarı, “b” kısa kenarı ve “Ç”çevre uzunluğunu göstermek üzere, dikdörtgenin çevresi,

 

Ç=2a + 2b

 

 

2) Aşağıdaki şeklin çevresini hesaplayınız.

 

 

Ç=5+5+3+3+2+2+10 +4 = 34cm

 

Not: Bu örnekde toplam 4 cm olan iniş ve çıkışı hesaplamalıyız. (2+2=4). Diğer bilinmeyen kenar uzunlukları olan 2cm ve 5cm şekilden bulunabilir.can be found from the shape.

 

 

Alan

Alan, şeklin içinde kalan bölgedir. Şeklin içini karelere böler ve bu kareleri sayarsak şeklin alanını buluruz. Kenarları 1 cm olan birim kareleri kullanırsak, 1 cm 2 'lik birim kareler ile alanı bulabiliriz

 

Düzensiz(doğrusal olmayan) şekiller kareli yüzeyde çizilir ve kapladığı kareler sayılır.Parçalı kareler tam bir kare olacak şekilde birleştirilir.

 

Örnek:
Aşağıda verilen şeklin alanını bulunuz:

 

 

Alan = 3½ kare 

 

Düzgün şekiller örneğin üçgenler, dikdörtgenler ve deltoidler. Bunların, alanlarını hesaplayabileceğimiz formülleri vardır.

 

Dikdörtgenin Alanı

 

Alan=kısa kenar x uzun kenar

 

 

Örnek:  
ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplayın.

 

 

Alan=15 x 8= 120cm2 (Alanın ölçüsü cm2 cinsindendir.)

 

Üçgenin Alanı

 

 

Alan = ½ x Taban x Yüksekik,

 

 

Örnek:


ABC üçgeninin alanını hesaplayınız.

 

 

Alan=1/2 x 10 x 6= ½ x 60 = 30cm2

(Not: 10 x 60 tabanı BC olan dikdörtgenin alanını verir, üçgenin alanı bunun yarısıdır).

 

Paralelkenarın Alanı

Alan = Taban x Yükseklik 

Örnek:
PQSR paralelkenarının alanını hesaplayınız.

Alan = 10 x 6 = 60cm 2

Eşkenar Dörtgenin ve Deltoidin Alanı

Alan = ½ (köşegenlerin çarpımı)

 

Örnek:
ABCD deltoidinin ve LMNO eşkenar dörtgeninin alanını hesaplayınız.

 

 

A(ABCD) ve A(LMNO) = ½ x 10 x 6 =30cm2

Yamuğun Alanı

Alan = ½(alt taban+üst taban) x yüksekilk

Örnek:
ABCD yamuğunun alanını hesaplayınız.

Alan = ½ (10+20) x 5 = ½ x 30 x 5 = 75cm2

Not: Bazende problemlerde alan ölçüsü verilir ve herhangi bir uzunluk ölçüsü sorulabilir.

Örnek:
Alanı 20cm 2 olan PQR üçgeninin QR kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

 

 

20 = ½ x 4 x QR
20 = 2 x QR
QR = 10cm

Birleşik Şekiller
Bazı problemlerde verilen şekli bazı düzgün şekiller biçiminde bölmek gerekebilir. Alanları toplayarak veya çıkartarak bize verilen şeklin alanını buluruz.

Örnek:
a) Tüm şeklin alanını

b) Taralı şeklin alanını hesaplayınız.

a) Toplam alan = Alan A + Alan B
=(2x3) + (5x10)
= 6+50
= 56cm2

 

35
0
0
Yorum Yaz